もちろん入れます。雇用形態に関係なく、労働者であれば誰でも、労働組合に加入できますし、つくることもできます。1人でも加入できる地域ユニオンや派遣労働者のための労働組合もあります。
労働組合法でいう「労働者」は、「職業の種類を問わず、賃金、給料その他これに準ずる収入によって生活する」人のことをいいます(労働組合法第3条)。当然雇用形態が問われることもありませんし、例えば、登録型派遣の場合で派遣されていない期間でも、労働組合のメンバーになることができます。派遣労働者のための労働組合や、1人でも加入できる労働組合もありますので、お近くの連合にご相談ください。